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Question

1) integral cot^4 (3x) dx
2) integral csc^6 x dx 
3) integral tan^5 x . sec^4 x dx 
4) integral tan^5 x . sec^7 x dx

@ndres · Accepted Answer

1)
A = ∫ctg⁴(3x) dx
A = ∫ctg²(3x).ctg²(3x) dx
A = ∫ctg²(3x)[csc²(3x)-1] dx
A = ∫ctg²(3x).csc²(3x) dx - ∫ctg²(3x) dx
A = ∫ctg²(3x).csc²(3x) dx - ∫[csc²(3x)-1] dx
A = (-1/9).ctg³(3x) + (1/3)ctg(3x) + x + K

2)
B = ∫csc⁶x dx
B = ∫csc²x.csc⁴x dx
B = ∫csc²x.(csc²x)² dx
B = ∫csc²x.(1+ctg²x)² dx
B = ∫csc²x.(1+2ctg²x+ctg⁴x) dx
B = ∫csc²x dx + 2∫csc²x.ctg²x dx + ∫csc²x.ctg⁴x dx
B = -ctgx - (2/3)ctg³x - (1/5)ctg⁵x + K

3)
C = ∫tan⁵x.sec⁴x dx
C = ∫tan⁵x.sec²x.sec²x dx
C = ∫tan⁵x(tan²x+1)sec²x dx
C = ∫(tan⁵x + (tanx)^7)sec²x dx
C = ∫tan⁵x.sec²x dx + ∫(tanx)^7.sec²x dx
C = (1/6)tan⁶x + (1/8)(tanx)^8 + K

4) se resuelve de igual manera que la 3)

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1 respuesta