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¿Alguien podría explicarme como encontrar el valor de x en este problema?
¿Alguien podría explicarme como encontrar el valor de x en este problema?
5 respuestas
- Anónimohace 2 mesesRespuesta preferida
Al tratarse de una igualdad con la misma base y distinto exponente y estando la incógnica en el exponente, se eliminan las bases, pues no influye en el resultado.
Por tanto, eliminando las bases se genera automáticamente la ecuación:
3x - 4 = 2x + 5
Se trata de una ecuación de primer grado, por lo que resolvemos:
3x - 2x = 5 + 4
x = 9
- hace 2 meses
al tener ambas bases iguales se deduce que el exponente debe ser igual para conservar la igualdad
3x-4 = 2x+5
x=9
- hace 2 meses
Puedes hacer
5^(3x-4) = 1 * 5^(2x+5)
5^(3x-4)
----------- = 1
5^(2x-5)
5^[(3x-4) - (2x-5)] = 1
5^(3x - 4 - 2x - 5) = 1
5^(x - 9) = 1
Ahora
5^0 = 1
Por lo tanto
x - 9 = 0
x = 9
- Anónimohace 2 meses
Puedes hacer
5^(3x-4) = 1 * 5^(2x+5)
5^(3x-4)
----------- = 1
5^(2x-5)
5^[(3x-4) - (2x-5)] = 1
5^(3x - 4 - 2x - 5) = 1
5^(x - 9) = 1
5^x / 5^9 = 1
5^x = 5^9
Resolviendo por log[5]
log[5] 5^x = log[5] 5^9
x * log[5] (5) = 9 * log[5] (5)
x * 1 = 9 * 1
x = 9 <======
Se podía aplicar log[5] desde el principio y hubiera quedado
3x - 4 = 2x+ 5
3x - 2x = 5 + 4
x = 9 <=======
