¿Alguien podría explicarme como se resuelve la ecuación matricial ?

(-2) II x, y II - (3) II -2, 4 II = (4) II 6, -2 II

Primero multiplica el escalar por la matriz

-2 II x, y II = II-2x, -2y II

3 II -2, 4 II = II -6, 12 II

Luego restas los elementos correspondientes

II -2x, - 2y II - II -6, 12 II =

II -2x-(-6), -2y-12 II = II -2x+6, -2y-12 II   

Puedes extraer el (-2) como escalar

(-2) II x-3, y+6 II

correctamente

(-2) II x-3 II

...... II y+6 II

Luego

(4) II 6, -2 II = II 24, -8 II

poniendo escalar (-2)

(-2) II -12, 4 II

correctamente

(-2) II -12 II

...... II 4 II

y queda

(-2) II x-3 II  = (-2) II -12 II

..... II y+6 II ..... ..... II 4 II

simplificando por el escalar (-2)

II x-3 II = II -12 II

II y+6 II ... II 4 II

x - 3 = -12

y + 6 = 4

x = -12 + 3 = -9

y = 4 - 6 = -2

comprobando

(-2) II x, y II - (3) II -2, 4 II = (4) II 6, -2 II

(-2) II -9, -2 II - (3) II -2, 4 II = (4) II 6, -2 II

II 18, 4 II - II -6, 12 II = II 24, -8 II

II (18-(-6), 4-12 II = II 24, -8 II

II 24, -8 II = II 24, -8 II

correctamente

II 24 II = II 24 II

II -8 II = II -8 II 

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x = -9

y = -2

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Sea: 

-2 ( x ) - 3 ( -2 ) = 4 ( 6 ) 

 ( y )  ( 4 )     ( -2 ) 

Para resolver esta ecuación matricial primero se simplifican ambos lados de la ecuación. 

( -2x ) + ( 6 )  = ( 24 ) ← Se aplica el producto de una matriz por un escalar 

( -2y ) ( -12 )  ( - 8 )

( -2x + 6 ) = ( 24 ) ← Se aplica la suma de matrices en el lado izquierdo 

( -2y - 12 )   ( -8 )

Después se igualan las componentes de las matrices y se resuelve para cada variable:

-2x + 6 = 24 ⇒ x = -9 

-2y - 12 = -8 ⇒ y = -2