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¿Area de circunferencias? ayuda?
Necesito saber el Area de I y II sabiendo solo el radio de las circunferencias.
Gracias.
3 respuestas
- ?Lv 4hace 1 año
Hola. Mira la imagen para guiarte.
El área "I" es el doble del área "a".
El área "a" es el área "b" menos el área del triángulo violeta (llamémosla "c").
b = π * r² / 4
c = r² / 2
I = 2a = 2b - 2c = (π / 2 - 1) * r²
Luego sacar el área II es muy simple. El área total del cuarto de círculo (π*(2r)²/4) es igual a 4b-I+II:
π * (2r)² / 4 = π * r² = 4b - I + II
II = π * r² - 4b + I = (π / 2 - 1) * r²
Curiosamente el área II es igual a la I.
Espero que se entienda, saludos.
- ?Lv 5hace 1 año
el área de I es 1/2 (-2+Pi) r^2 (la saque en la imagen 👇🏻)
el área de II:
al área de semicírculo, le quito el área de I:
1/2 r^2 Pi - 1/2 (-2+Pi) r^2 = r^2
lo multiplico por 2, por los 2 semicírculos y les sumo el área de I:
2 r^2 + 1/2 (-2+Pi) r^2 = 1/2 (2 + Pi) r^2
como todo está en la cuarta parte de un círculo grande de radio 2 r, el área del círculo grande le quito el área que saqué antes:
1/4 (2 r)^2 Pi - 1/2 (2 + Pi) r^2 = 1/2 (-2 + Pi) r^2 <- es el área II la misma que el área I
- Eduardo ILv 6hace 1 año
El área de la sección I la obtenemos restando a la mitad del área de la circunferencia chica el área del triángulo isocseles que formamos en el en forma imaginaria, al trazar la altura, formamos 2 triángulos rectángulos.
El área de la sección II lo obtenemos restandole al 1/4 de área de la circunferencia grande el área resultante de las 2 medias circuncias chicas , en donde sólo a una se le resta la sección I
El resultado final se obtene sumando las secciones I y II
