¿Cómo hacer que mi gata duerma sola?

Hola a todos, tengo una pregunta, hace 2 semanas adoptamos una gatita de 2 meses, es pequeña aún, lo que ocurre es que cada noche entra a mi cuarto y se mete debajo de las cobijas a dormir, creo que es por calor porque se pega mucho a mi pero me parece algo incómodo dónde se haga algo diario, he buscado en muchos lados y dicen "déjala afuera y si maulla no le hagas caso" pero el único lugar es en la sala y que duerma dentro de su canasta pero es que en mi casa hace algo de frío, más o menos unos 10°C y en la madrugada es peor, sobretodo que tenemos pisos de mármol, no sé si es buena idea dejarla afuera, primero por el frío y segundo ya que si está sola afuera comienza a maullar y me estresa sinceramente, que consejos podrían darme

Pdta: es el segundo gato que tengo, tuve un gatito que murió el año pasado pero él dormía en la parte de los pies de la cama y no me incomodaba, claro cuando lo adoptamos él ya tenía 6 meses estaba más grande que mi gatita actual (y ella es demasiado juguetona en la madrugada se despierta saltando por ahí y me despierta unas 5 veces en una noche)