¿Es posible volver esta iguana mi mascota? ?

si, pero va a ser difícil porque le has cambiado su hábito de vida

Técnicamente si, pero en muchos países es ilegal tomar iguanas del medio natural debido a la caza furtiva para el mercado de mascotas que a disminuido sus poblaciones, así que si estás en uno de esos países tal vez podrías meterte en un problema

Además, ésta es juvenil, lo que significa que le falta crecer un montón y se convertirá en un monstruo de más de un metro, temperamental con grandes espinas en la espalda y cola lo que vuelve de hecho a las iguanas reptiles apropiados para personas con experiencia en reptiles, no para principiantes ya que pueden ser agresivas además de necesitar condiciones y una dieta especiales 

Especies aparentemente inofensivas como las tortugas pequeñas, pueden ser portadoras de Salmonella y otros microbios que causan enfermedades en las personas, especialmente en los niños. A menudo se piensa que la única causa de infecciones por Salmonella es a través de alimentos contaminados, pero lo cierto es que un factor importante de transmisión es el contacto con reptiles como tortugas, lagartos o serpientes pequeñas, y anfibios tan cotidianos en el nuestro entorno como ranas o salamandras.

Eso no parece una iguana sino una lagartija. No se si las iguanas o lagartijas puedan querer a una persona, no son como los gatos o perros. Pero hay personas que las crían, si las quieren o no no se puede saber, por lo menos si pueden vivir con las personas.